xcos(y)+ysin(x) = 1
-
... x cos y + y sin x = 1
∴ diff... w.r.t. x, by Chain Rule,
... d/dx( x cos y ) + d/dx( y sin x ) = d/dx( 1 )
∴ [ x ( -sin y )·y' + ( cos y )·( 1 ) ] + [ y ( cos x ) + ( sin x ). y' ] = 0
∴ ( sin x - x sin y )· y' = - ( cos y + y cos x )
∴ y' = - ( cos y + y cos x ) / ( sin x - x sin y ) ................ Ans.
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∴ diff... w.r.t. x, by Chain Rule,
... d/dx( x cos y ) + d/dx( y sin x ) = d/dx( 1 )
∴ [ x ( -sin y )·y' + ( cos y )·( 1 ) ] + [ y ( cos x ) + ( sin x ). y' ] = 0
∴ ( sin x - x sin y )· y' = - ( cos y + y cos x )
∴ y' = - ( cos y + y cos x ) / ( sin x - x sin y ) ................ Ans.
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