Show ||z1| - |z2|| <= |z1 - z2| HELP :/
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|z₁| = |z₁ - z₂ + z₂| ≤ |z₁ - z₂| + |z₂|
⇒ |z₁| - |z₂| ≤ |z₁ - z₂|,
and
|z₂| = |z₂ - z₁ + z₁| ≤ |z₁ - z₂| + |z₁|
⇒ |z₂| - |z₁| ≤ |z₁ - z₂|,
so therefore
||z₁| - |z₂|| ≤ |z₁ - z₂|.
⇒ |z₁| - |z₂| ≤ |z₁ - z₂|,
and
|z₂| = |z₂ - z₁ + z₁| ≤ |z₁ - z₂| + |z₁|
⇒ |z₂| - |z₁| ≤ |z₁ - z₂|,
so therefore
||z₁| - |z₂|| ≤ |z₁ - z₂|.